1.- CONJUNTOS Y ALGEBRA DE CONJUNTOS
1.1 Concepto
Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto (aunque cualquier definición dada esconde implícitamente paradojas lógicas o contradicciones).[1] Por objeto entenderemos no sólo entes físicos, como mesas, sillas, etc., sino también entes abstractos, como son números, letras, etc. La relación de pertenencia entre los elementos y los conjuntos siempre es perfectamente discernible, en otras palabras, si un objeto pertenece a un conjunto o no, siempre puede calificarse como verdadero o falso .
2.- RELACIONES Y FUNCIONES
Una relación matemática es la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
2.1 Producto
Producto en matemáticas, es el resultado de la multiplicación, y generalmente se usa como sinónimo de esta.
2.2 Funciones
Una función matemática es la correspondencia o relación de cada elemento de un conjunto A con un único elemento del conjunto B.
2.5 Tipo de funciones
Las funciones se clasifican según su dominio y codominio en:
*Función inyectiva,(Cuando todos los elementos del codominio tienen a lo sumo uno en la imagen)
*Función sobreyectiva (Cuando todos los elementos del codominio tienen por lo menos uno en la imagen
*Función biyectiva (cuando todos los elementos del codominio tienen una y solo una en la imagen.
3.- POLINOMIOS
3.1 Definición y clasificación
En matemáticas un polinomio es una expresión matemática que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos.
3.4 Productos notables
Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
4.- SISTEMA DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS Conjunto de dos o más ecuaciones que contienen dos o más cantidades desconocidas. En conjunto, estas ecuaciones especifican condiciones que estas cantidades desconocidas deben satisfacer al mismo tiempo Clasificación:
4.1 Método por suma y resta: Éste método, es el más expedito, y se le puede llamar tanto “método de reducción” como método de suma y resta porque si los coeficientes que se igualan tienen signos distintos se suman las dos ecuaciones y si tienen signos iguales, se restan
4.2 Método por sustitución: Método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente en términos de otra(s) variable(s) de manera que el número total de incógnitas se reduzca a 1.
4.3 Método por igualación El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado.
4.4 Método por determinantes:Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números, u otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calcula mediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas. Los determinantes fueron originalmente investigados por el matemático japonés Seki Kowa alrededor de 1683 y, por separado, por el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhhelm Leibniz alrededor de 1693.
5.- MATRICES
5.1 DEFINICIÓN
5.2 En general, una matriz es un conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas. Los elementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de muy variados tipos, aunque de forma particular, trabajaremos exclusivamente con matrices formadas por números reales.
1.1 Concepto
Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto (aunque cualquier definición dada esconde implícitamente paradojas lógicas o contradicciones).[1] Por objeto entenderemos no sólo entes físicos, como mesas, sillas, etc., sino también entes abstractos, como son números, letras, etc. La relación de pertenencia entre los elementos y los conjuntos siempre es perfectamente discernible, en otras palabras, si un objeto pertenece a un conjunto o no, siempre puede calificarse como verdadero o falso .
2.- RELACIONES Y FUNCIONES
Una relación matemática es la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
2.1 Producto
Producto en matemáticas, es el resultado de la multiplicación, y generalmente se usa como sinónimo de esta.
2.2 Funciones
Una función matemática es la correspondencia o relación de cada elemento de un conjunto A con un único elemento del conjunto B.
2.5 Tipo de funciones
Las funciones se clasifican según su dominio y codominio en:
*Función inyectiva,(Cuando todos los elementos del codominio tienen a lo sumo uno en la imagen)
*Función sobreyectiva (Cuando todos los elementos del codominio tienen por lo menos uno en la imagen
*Función biyectiva (cuando todos los elementos del codominio tienen una y solo una en la imagen.
3.- POLINOMIOS
3.1 Definición y clasificación
En matemáticas un polinomio es una expresión matemática que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos.
3.4 Productos notables
Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
4.- SISTEMA DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS Conjunto de dos o más ecuaciones que contienen dos o más cantidades desconocidas. En conjunto, estas ecuaciones especifican condiciones que estas cantidades desconocidas deben satisfacer al mismo tiempo Clasificación:
4.1 Método por suma y resta: Éste método, es el más expedito, y se le puede llamar tanto “método de reducción” como método de suma y resta porque si los coeficientes que se igualan tienen signos distintos se suman las dos ecuaciones y si tienen signos iguales, se restan
4.2 Método por sustitución: Método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente en términos de otra(s) variable(s) de manera que el número total de incógnitas se reduzca a 1.
4.3 Método por igualación El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado.
4.4 Método por determinantes:Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números, u otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calcula mediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas. Los determinantes fueron originalmente investigados por el matemático japonés Seki Kowa alrededor de 1683 y, por separado, por el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhhelm Leibniz alrededor de 1693.
5.- MATRICES
5.1 DEFINICIÓN
5.2 En general, una matriz es un conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas. Los elementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de muy variados tipos, aunque de forma particular, trabajaremos exclusivamente con matrices formadas por números reales.
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